京翰高考网：httpgaokaozgjhjycom
§223函数解析式的求法教学目标：让学生了解函数解析式的求法。重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。教学过程例1求函数的解析式1f9（x1求fx答案：fxx2－x＋1（x≠1）练习1：已知f1x2求fx答案：fxx2－1x≥1
2fx3x21gx2x－1求fgx答案：fgx＝12x2－12x＋4练习2：已知：gxx1fgx2x21求fx1答案：fx12x28x93如果函数fx满足afxfaxx∈R且x≠0a为常数，且a≠±1求fx的表达式。答案：fxx∈R且x≠0练习3：2fx－f－xlgx1求fx答案：fxlgx1lg1－x－1x1
例2已知fx是一次函数，并且满足3fx12fx1＝2x17求fx答案：fx2x7练习4：已知fx是二次函数，满足f01且fx1fx＝2x求fx答案：fxx2x1例3设fx是R上的函数且满足f01，并且对任意实数xy有fxyfxy2xy1，求fx答案：fxx2x1练习5：函数fx对任何x∈R恒有fxxfx1fx2已知f83则f例4已知函数yfx的图像如图所示，求fx练习6：已知函数fx的图像是由两条射线和开口向下的抛物线组成，求fx解析式
例5已知定义在R上的函数yfx关于直线x2对称并且x∈02上的解析式为y2x1则fx在x∈24上的解析式为y72x练习7：设函数yfx关于直线x1对称，若当x≤1时，yx21则当x1时，fxx24x5
安博京翰教育网httpwwwzgjhjycom
f京翰高考网：httpgaokaozgjhjycom
课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。布置作业：1、若gx12xfgxx≠0求f的值。2、已知fxx求fx1的表达式3、已知fx9x1gxx则满足fgxgfx的x的值为多少？4、已知fx为一次函数且ffx9x4求fx
教后反思：略
安博京翰教育网httpwwwzgjhjycom
fr