2012高考数学第一轮总复习100讲
g31085轨迹问题（1）轨迹问题（）
一、知识要点1常见的轨迹1在平面内到两定点的距离相等的点的轨迹是连接两定点的线段的垂直平分线2平面内到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线3平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心的圆4平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹是圆锥曲线当常数大于1时表示双曲线当常数等于1时表示抛物线当常数大于0而小于1时表示椭圆定点和定直线分别是圆锥曲线的焦点和相应的准线5平面内到定直线的距离等于某一定值的点的轨迹是与这条直线平行的两条直线2求动点的轨迹的步骤1建立坐标系设动点坐标Mxy2列出动点Mxy满足的条件等式3化简方程4验证可以省略5说明方程的轨迹图形最后“补漏”和“去掉增多”的点3求动点轨迹的常用方法直接法定义法代入法相关点法参数法二、基础训练1．已知点A20、B30，动点Pxy满足PAPBx2，则点P的轨迹是（）A圆
B椭圆C双曲线D抛物线
2．若x32y12xy30，则点Mxy的轨迹是（
）
A圆B椭圆C双曲线D抛物线3．点M与点F40的距离比它到直线lx50的距离小1，则点M的轨迹方程是4．一动圆与圆x2y21外切，而与圆x2y26x80内切，则动圆圆心的轨迹方程是
5．已知椭圆
x2y21的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个动43
点，延长F1P到Q，使得｜PQ｜＝｜F2P｜，求Q的轨迹方程是三、例题分析（一）、定义法例1⊙C：x32y216内部一点A（3，0）与圆周上动点Q连线．
f2012高考数学第一轮总复习100讲
AQ的中垂线交CQ于P，求点P的轨迹方程、B（0，－7），C（12，2），以C为焦点的椭圆经过点A、例2已知A（0，7）B，求此椭圆的另一个焦点F的轨迹方程（二）、直接法且求例3线段AB的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动，AB2a，AB的中点P的轨迹方程。例4一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点A02的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。（三）、转移法：、，另一个顶点A在抛物线y24x例5△ABC中，B（－3，8）C（－1，－6）上移动，求此三角形重心G的轨迹方程x（上任意一点，在x轴上的射影为N，M例6已知M是圆O：2＋y2a2a＞0）在线段OM上取点P使得OPMN，求点P的轨迹方程
MPON
四、作业同步练习g31r