20152016学年上海市徐汇区高二上学期期末数学试卷
一、填空题（本大题满分36分）本大题共12小题，每个空格填对得3分，否则一律得0
分
1．直线3x4y50的倾斜角的大小为
（结果用反三角函数值表示）
2．若（5，4），（7，9），则与同向的单位向量的坐标是
．
3．若线性方程组的增广矩阵为
，解为
，则ab
．
4．行列式中
中元素3的代数余子式的值为7，则k
．
5．以点P（3，4）和点Q（5，6）为一条直径的两个端点的圆的方程是
．
6．若顶点在原点的抛物线的焦点与圆x2y24x0的圆心重合，则该抛物线的准线方程
为
．
7．在△ABC中，AB3，BC7，CA5，则在方向上的投影是
．
8．已知双曲线kx2y21的一条渐进线的方向向量（2，1），则k
．
9．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3，BD1，则

．
10．已知F1、F2是双曲线C：1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是双曲线C上一
点，且⊥，若△PF1F2的面积为16，则b
．
11．若点O和点F分别为椭圆OP2PF2的最小值为
y21的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则．
12．在平面直角坐标系中，两个动圆均过点A（1，0）且与直线l：x1相切，圆心分别
为C1、C2，若动点M满足2
，则M的轨迹方程为
．
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f二、本大题共4小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
13．“
”是“方程组
有唯一解”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条C．充要条件D．既不充分又不必要条件
14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）
A．4B．5C．6D．715．已知集合P（x，y）x2y5，Q（x，y）x2y25，则集合P∩Q中元素的个数是（）A．0B．2C．4D．816．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐进线方程为y±x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0），使bx0＜ay0，则该双曲线的焦点（）A．在x轴上B．在y轴上C．当a＞b时，在x轴上D．当a＞b时，在y轴上
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f三、解答题（本大题满分48分）本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知：、、是同一平面内的三个向量，其中（1，2）（1）若2，且∥，求的坐标；
（2）若，且2与2垂直，求与的夹角θ．
18．已知直线l经过点P（2，的方程．
），并且与直线l0：x
y20的夹角为
，求直线l
19．如图所示，A（2，0）、B、C是椭圆E：1（a＞b＞0）上的三点，BC过
椭圆E的中心且斜率为1，椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点内构r