.注意:1最简分式与小学学过的最简分数类似.
2a333的2最简分式是对一个独立的分式而言的,最大的特点是只有一条分数线.形如2,xyx2y
分式都不是最简分式.3通分根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫作分式的通分.通分的关键是确定几个分式的最简公分母.4最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积,叫作最简公分母.注意:确定最简公分母的一般方法:
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1如果各分母都是单项式,确定最简公分母的方法是:①取各分母系数的最小公倍数;②凡单独出现的字母,连同它的指数作为最简公分母的一个因式;③同底数幂取次数最高的.这样得到的积就是最简公分母.学科网2如果各分母都是多项式,就要把它们分解因式,再按照分母是单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面去求.方法技巧归纳方法技巧一应用分式概念解题的规律1.分式的判别方法
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f根据定义判定式子
A是否为分式要注意两点:一是A,B都是整式,二是B中含字母且B0.判断B
一个代数式是否为分式,还应注意不能把原式变形如约分等,而只能根据它的最初形式进行判断.如根据
a2b2abababa2b2,判定不是分式,这是错误的.2ab2ab22ab
2.对分式有无意义或值为0的条件判断二分式基本性质的应用分式的基本性质是分式恒等变形和分式运算的理论依据,正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键.利用分式的基本性质可将分式恒等变形,化简分式,简化计算等.1.约分(参考三(1))2.通分(参考三(3))三分式值的特殊情况拓展1.分式的值为1或1的讨论若分成也成立.2.分式的值为正数的讨论分式的值为正数时,分式的分子与分母同号,利用这一关系构造不等式组可求出待定字母的取值范围.3.分式的值为负数的讨论分式的值为负数时,分式的分子与分母异号,利用这一关系构造不等式组可求出待定字母的取值范范围.4.分式的值为整数的讨论若分式的值为整数,则分母必为分子的约数,利用这一关系可对分母进行讨论.四、分式的乘除法分式的乘除法与分数的乘除法类似,法则如下:1乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,用式子表示是:
AA1B0,则AB,反之也成立;若分式1B0,则A与B互为相反数,反之BB
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