合肥市2019届高三第一次教学质量检测
数学试题文科
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1若集合
，
，则
A
B
【答案】C
【解析】
C
D
【分析】
直接根据并集的定义求解即可
【详解】因为
，
，
所以，根据并集的定义：是属于或属于的元素所组成的集合，
可得
，故选C
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性研究两集合的关系时，关键是将两集合的关
系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合
2设是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数为
A2B2C
D
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简复数
，再由实部为0且虚部不为0列式求得值
【详解】
为纯虚数，
，解得，故选B
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分
3设双曲线

的虚轴长为4，一条渐近线为，则双曲线的方程为
1
fA
B
C
D
【答案】A【解析】【分析】由虚轴长求，再由渐近线方程求，从而可得到结果
【详解】因为双曲线

的虚轴长为4，
所以，，
因为双曲线

的一条渐近线为，
所以
，
双曲线的方程为
，故选A
【点睛】本题考双曲线的方程与简单性质考双曲线的渐近线，是基础题若双曲线方程为
渐近线方程为

4执行如图所示的程序框图，则输出的值为
，则
A63B47【答案】C【解析】
2
C23
D7
f【分析】
本道题不断的代入i
，直到，退出循环，即可。
【详解】
15i2不满足条件，继续循环，得到
11i3不满足条件继续循环，
23i4满足条件，退出循
环，输出
，即可。故选C。
【点睛】本道题考查了程序框图的意义，关键找出当对应的
，输出，即可，难度较容易。
5设向量
，向量与向量方向相反，且
，则向量的坐标为
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
【分析】
设
，利用
求出
【详解】因为向量与向量方向相反，
所以可设
，
，从而可得结果
，，
，故选D
【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算以及向量模的坐标表示，意在考查对基础知识的掌握与应用，属
于中档题
6设
，
，
，则
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
r