解不等式②，得x＞3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．
x＞32解不等式①，得
x≥8解不等式②，得
x＜45
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解．【例2】x取哪些整数值时，不等式
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f5x＋2＞3x－1与12x－1≤7－32x都成立？分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值．解：解不等式组
5x＋2＞3（x－1），12x－1≤7－32x，
得－52＜x≤4
所以x可取的整数值是－2，－1，0，1，2，3，4
四、巩固练习
解下列不等式组：
2x＋5≤3（x＋2），1x－21＜x3；
2x－7＜3（1－x），243x＋3≤1－23x；
5x＋3＞8x－2，3x－21＞2x3－3
【答案】
1．不等式2x＋5≤3x＋2的解集为x≥－1，
不等式x－21＜x3的解集为x＜3，
故不等式组的解集为－1≤x＜3
2．不等式2x－7＜31－x的解集为x＜2，
不等式43x＋3≤1－23x的解集为x≤－1，
故不等式组的解集为x≤－1
3．不等式5x＋3＞8x－2的解集为x＜53，
不等式x－21＞2x3－3的解集为x＜3，
故不等式组的解集为x＜53
五、课堂小结学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深刻的体验．
教学反思
本节课的设计以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的思路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示出数学本质，引发数学思考，让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．
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