项a
满足f2a
2
N．（1）求数列a
的通项公式；（2）判定数列a
的单调性
21．已知数列a
满足a14，a
4－
4a
1

≥2，令b

1．a
2
（1）求证数列b
是等差数列；（2）求数列a
的通项公式
f22．某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：工作年限12≥3方案甲10002000方案乙6001200最终选择方案甲方案乙方案甲
说明：①方案的选择应以让自己获得更多增资为准②假定员工工作年限均为整数（1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；（2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？
参考答案
一、选择题：CDCDBDCDBCBC

1二、填空题：13si
或a
122

12
11
．141，3，5．152
－3．16、60．
三、解答题：17解析：由方程x2－3x＋a0和x2－3x＋b0a≠b可设两方程的根分别为x1，x2和x3，x4，由x1＋x23和x3＋x43所以，x1，x3，x4，x2或x3，x1，x2，x4组成等差数列，
31，x1＋x3＋x4＋x26，可求公差d，423579所以四项为：，4444
由首项x1
f∴a＋b
395731．44448
18解析：1设a
A
＋B，由a12，a1766，得∴a
4
－22令a
88，即4
－288得

AB2A4解得17AB66B2
45N2
∴88不是数列a
中的项19解析：1由已知a6a1＋5d23＋5d＞0，a7a1＋6d23＋6d＜0，解得－
2323＜d＜－，又d∈Z，∴d－45665－4782
2∵d＜0，∴a
是递减数列，又a6＞0，a7＜0∴当
6时，S
取得最大值，S66×23＋3S
23
＋

1－4＞0，整理得：
50－4
＞0225∴0＜
＜，又
∈N，2
所求
的最大值为12
a
20解析：⑴∵fxlog2xlogx40x1，又f2
2
N，∴f2
log22
log2a
42
02
aaa

1即a
0
令log22
a

t，则t
a

22
，∴t22
t20，t
22t
22
注意到log22
t，因此log22a
＝
22，2a
2
∴a

2
N
2
，

a

220，
另解：由已知得


即为数列a的通项公式；
log22
k
11222
a
2
a
a
0解得a

21
ka
log22
0x1即02
k1a
0ar