高一数学期中考试（不等式、立体几何、数列）
1：不等式A322：不等式
x2x30的解集是（
）C3∪2）
11，1，132
B2
x5x1
2
D2∪3
≥2的解集是（
12
2
A．3，2

1
B．
，3
13C．，1，2
D．）
3：若x，y是正数，则xA．3B．4：6已知
72
12y
y
92
12x
的最小值是（
2
C．4
D．
a、b均为正数，且ab1，则B
a
2
a
b
的最大值为D4
a
2

A
22
2
C2
a
2
5：2设
a、bR，且abab2，则必有
b2
2
A1ab
a
2
B
ab1
b2
2
C
ab
b2
2
1
D
b2
2
ab1
6：在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如
右图所示，则相应的俯视图可以为（）
7正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为
2333
23

A
B
C
D
63
8已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）
13
A．
B．
23
C．
33
D．
23
9已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2则四面体ABCD的体积的最大
f值为A
433
B
233
C23
D
833
a10如果数列
是等差数列，则

a1a8a4a5a1a8a4a5
A
a1a8a4a5
Ba1
a8a4a5
C
D
11在各项都为正数的等比数列｛a
｝中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5A33B72C84D189
2

12设等差数列a
的公差为d，如果它的前
项和S
－
，那么
（
）
A、a
C、
2
1d2
B、a
D、a

2
1d2
2
1d2
a
2
1d2
13直三棱柱ABC
1
A1C各顶点都在同一球面上，若ABACB1的
A1A2
BAC120，则此球的表面积等于
。
6BC23
14已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB则棱锥O
8
27

ABCD
的体积为
。
15
在3
和
2
之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______
1x1a
16当x1时，不等式x
17：设aR，函数
恒成立，则实数a的取值范围是
2
fxax2x2a若
fx0
的解集为
A，
Bx1x3AB，求实数a的取值范围。（a＜2或者＞67）
18如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1而且平面ABCD、ABEF互相垂直。M在AC上移动，N在BF上移动，CMBNa0r