从“圆的面积”例谈转化思想在小学数学教学中的运用
铜官山区金口岭小学唐晓雄
“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲，用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头等重，然后再一次一次称出石头的重量。这样就解决了一个许多有学问的成年人都一筹莫展的难题，还真让人感到惊异。曹冲既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代换”的数学方法。曹冲的聪明之处在于将“大”转化为“小”，将“大象”转化为“石头”，“转化”的思想方法起了关键的作用。同时也说明了“转化”的思想就蕴含在我们的生活中，看你是否有心去发现它、运用它。日本著名数学教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。在小学六年级上册《圆的认识》单元中就充分的体现了“转化”思想的应用，在圆的周长中可“化曲为直”、在圆的面积推导中需“化圆为方”，并且到圆的认识这一节，小学阶段对平面图形的认识基本结束，因此我们有必要对转化这种思想着一总结与提炼。当然，圆的认识这样单元它包含的内容极其丰富，如：极限思想、符号思想、文化特性。
一、从圆的面积计算谈起
众所周知，圆的面积公式的教学时小学数学教学的一个难点，难在它是学生第一次认识曲面图形的面积，难在本教学点蕴含着丰富的教学内容与思想。现行的教材无论是人教版、还是苏教版都采用了把圆等分成若干个小扇形，用这些小扇形一正一倒拼成一个近似的长方形的方法推导的。教师在教学时，不管前面是否关注学生学习的过程或怎样关注学生的学习过程，最后的落脚点也是在这里。
f现行人教版教材的主题图是这样的。如此教学体现了圆的面积公式公式证明方法，逻辑上正确严密，又合乎学生的认知水平，当然无可非议。然而数学是思维的科学，因此作为数学教学，一方面是让学生获得一定的数学知识，更重要的是使学生在获取知识的过程中领略数学思想，培养学生的数学思维，学习和学会思考、分析、推理和解决问题的意思和方法，才能形成能力。所有这些不仅有利于学生对当前的学习，更重要的是有利于学生以后的学习和发展。圆的面积教学其核心是“把不会的转会成r