旋转知识点归纳
知识点1旋转的定义及其有关概念
在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运
B
动称为旋转，定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角如果图形上的点P经过
A
A
旋转到点P那么这两个点叫做这个旋转的对应点如图1线段AB绕点O顺时针
转动900得到AB这就是旋转点O就是旋转中心BOBAOA都是旋转角
B
说明旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面
图1O
内”这一条件不可忽略决定旋转的因素有三个一是旋转中心二是旋转角三是旋转方向
知识点2旋转的性质
由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是全等的由此得到如下
性质：
⑴经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同
⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角
⑶对应点到旋转中心的距离相等
⑷对应线段相等，对应角相等
例1、如图2，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ADB绕点A逆
时针方向旋转到△ADC的位置，则ADD的度数是（）
C
Ａ．25
Ｂ．30
Ｃ．35
Ｄ．45
DD
A图2B
知识点3旋转作图例2如图3，小明将△ABC绕O点旋转得到△ABC，其中点A、B、C分别是A、B、C的对应点随即又将△ABC的边AC、BC及旋转中心O擦去不留痕迹他说他还能把旋转中心O及△ABC的位置找到你认为可以吗若可以试确定旋转中心及的位置如不可以请说明理由
评注旋转角相等及对应点到旋转中心的距离相等是解决这类问题的关键
AA
BC
C
图3
C
A
B
－1－
BO
图4
f考点4钟表的旋转问题
钟表的时针与分针每时每刻都以轴心为旋转中心作旋转运动其中时针12小时旋转一周则每小时旋转
3600300这样时针每分钟旋转050分针每小时旋转一周则每分钟旋转360060
12
60
例3从1点到1点25分分针转了多少度角时针转了多少度角1点25分时时针与分针的夹角是多少
度
解读生活中的旋转

五典例剖析
例1如图1，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到
△ACD的位置，则ADD的度数是（
）
C
Ａ．25
Ｂ．30
Ｃ．35
Ｄ．45
－2－
DD
A
B
图1
f例3在如图3的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上
（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC向平移4个单位后的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕r