2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆一元二次方程根与系数的关系
一、选择题1（2011南通）3是关于方程x2－5x＋c＝0的一个根，若则这个方程的另一个根是（A、2B、2C、5D、5考点：根与系数的关系。分析：由根与系数的关系，即3加另一个根等于5，计算得．解答：解：由根与系数的关系，设另一个根为x，则3x5，即x2．故选B．点评：本题考查了根与系数的关系，从两根之和错误！未找到引用源。出发计算得．
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2（2011南昌，9，3分）已知x1是方程xbx20的一个根，则方程的另一个根是（）A1B2C2D1考点：根与系数的关系专题：计算题c分析：根据根与系数的关系得出x1x2错误！未找到引用源。2，即可得出另一根a的值．2解答：解：∵x1是方程xbx20的一个根，∴x1x2错误！未找到引用源。2，∴1×x22，则方程的另一个根是：2，故选C．点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，得出两根之积求出另一根是解决问题的关键．23（2011湖北荆州，9，3分）关于x的方程ax（3a1）x2（a1）0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1x1x2x21a，则a的值是（）A、1B、1C、1或1D、2考点：根与系数的关系；根的判别式．专题：计算题．分析：根据根与系数的关系得出x1x2ba，x1x2ca，整理原式即可得出关于a的方程求出即可．2解答：解：依题意△＞0，即（3a1）8a（a1）＞0，22即a2a1＞0，（a1）＞0，a≠1，2∵关于x的方程ax（3a1）（a1）有两个不相等的实根x1、2，x20x且有x1x1x2x21a，∴x1x1x2x21a，∴x1x2x1x21a，∴3a1a2a2a1a，解得：a±1，又a≠1，∴a1．故选：B．点评：此题主要考查了根与系数的关系，由x1x1x2x21a，得出x1x2x1x21a是解决问题的关键．
f4（2011湖北咸宁，6，3分）若关于x的方程x2xm0的一个根为1，则另一个根为（）A、3B、1C、1D、3考点：根与系数的关系。专题：计算题。分析：设方程另一个根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1（1）2，解此方程即可．解答：解：设方程另一个根为x1，∴x1（1）2，解得x13．故选D．点评：本题考查了一元二次方程ax2bxc0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1x2错误！未找到引用源。1x2错误！未找到引用源。，x．25（2011贵港）若关于x的一元二次方程xmx20的一个根为1，则另一个根为（）A、1B、1C、2D、2考点：根与系数的关系。专题：计算题。分析：r