f
xk
有且只有两个零点，则实数k
的取值
l
xx1
范围是
．
15已知点02关于直线l的对称点为40，点63关于直线l的对称点为，则
m

．
16定义点Px0y0到直线lAxByC0A2B20的有向距离为
d

Ax0By0CA2B2
已知点P1P2
到直线l的有向距离分别是d1d2，给出以下命题：①若
d1d2，则直线P1P2与直线l平行；②若d1d2，则直线P1P2与直线l垂直；③若
d1d20，则直线P1P2与直线l平行或相交；④若d1d20，则直线P1P2与直线l相交，
其中所有正确命题的序号是
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤）
17如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，其高为6cm，底面三角形的边长分别
为3cm4cm5cm，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体
积V
f18过点P30有一条直线l，它夹在两条直线l12xy20与l2xy30之间的
线段恰被点P平分，求直线l的方程19如图，四棱锥PABCD中，BCADBC1AD2ACCD，且平面PCD平面ABCD
（1）求证：ACPD；（2）在线段PA上是否存在点E，使BE平面PCD？若存在，确定点E的位置，若不存
在，请说明理由
20如图，在ABC中，边BC上的高所在的直线方程为x3y20BAC的平分线所
在的直线方程为y0，若点B的坐标为13
（1）求点A和点C的坐标；（2）求ABC的面积
21某化工厂每一天中污水污染指数fx与时刻x（时）的函数关系为fxlog25x1a2a1x024，其中a为污水治理调节参数，且a01
（1）若a1，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；2
f（2）规定每天中fx的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数
不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？22已知在三棱锥PABC中，EF分别是ACAB的中点，ABCPEF都是正三角形，PFAB
（1）求证：PC平面PAB；（2）求二面角PABC的平面角的余弦值；（3）若点PABC在一个表面积为12的球面上，求ABC的边长
试卷答案
一、选择题
15CBDAC
610AACBD
11、12：CD
二、填空题
12
13
5三、解答题
14（1，）2
33
15
5
V17解：三棱柱ABCA1B1C1

34636cm3．2
设圆柱底面圆的半径为r，则
16③④…………………3分
r
2SABC
2341，
ABBCAC34r