课时作业五十A第50讲
抛物线
时间：35分钟
分值：80分
基础热身1．抛物线y2＝－8x的焦点坐标是A．20B．－20C．40D．－402．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F，且和y轴交于点A若△OAFO为坐标原点的面积为4，则抛物线的方程为A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x3．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是A．2B．31137CD5164．点A，B在抛物线x2＝2pyp0上，若A，B的中点是x0，y0，当直线AB的斜率存在时，其斜率为2ppABy0y0px0CDx0p能力提升5．2010福建卷以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为A．x2＋y2＋2x＝0B．x2＋y2＋x＝0C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝06．2010山东卷已知抛物线y2＝2pxp0，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－27．2010陕西卷已知抛物线y2＝2pxp0的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为1AB．1C．2D．428．2010辽宁卷设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－3，那么PF＝A．43B．8C．83D．169．2011东北三校模拟已知抛物线y＝ax2的准线方程为y＝1，则a的值为________．10．2010浙江卷设抛物线y2＝2pxp0的焦点为F，点A02．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________．11．给定抛物线C：y2＝4x，过点A－10，斜率为k的直线与C相交于M，N两点，若线段MN的中点在直线x＝3上，则k＝________12．13分2011西城一模已知抛物线y2＝4x的焦点为F，直线l过点M40．1若点F到直线l的距离为3，求直线l的斜率；2设A，B为抛物线上两点，且直线AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰好过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．
f难点突破13．12分2011西城一模已知抛物线y2＝2pxp0的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限．1求证：以线段FA为直径的圆与y轴相切；→→→→λ111，，求λ2的取值范围．2若FA＝λ1AP，BF＝λ2FA，∈λ242
f课时作业五十A【基础热身】1．B解析由y2＝－8x，易知焦点坐标是－20．aa2．B解析抛物线y2＝axa≠0的焦点F坐标为则直线l的方程为y＝24，0，x－4，a1aa0，r