,当负因数有偶数个
时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法:
(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。
5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运
算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从
左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的
运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意
先定符号后运算。
六、有效数字和科学记数法
1、科学记数法:设N>0,则Na×10
(其中1≤a<10,
为
整数)。
2、有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数,到精确
到的数位为止,所有的数字,叫做这个数的有效数字。精确度
的形式有两种:(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。
例题:
例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,且ab。
化简:aabba
分析:从数轴上a、b两点的位置可以看到:a<0,b>0且ab
所以可得:解:原式aabbaa
例2、若a33b33c33,比较a、b、c的大小。
4
4
4
分析:
a
43
1;
b
3
3
1且b
0
;c>0;所以容易得出:
3
4
a<b<c。解:略
例3、若a2与b2互为相反数,求ab的值
分析:由绝对值非负特性,可知a20b20,又由题意可知:
3
fa2b20
所以只能是:a20,b20,即a2,b2,所以ab0解:略
例4、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是
1,求abcdm2的值。m
解:原式0110
例5、计算:(1)8199401251994
(2)
e
1e
2
e
1e
2
22
解:(1)原式801251994119941
(2)原式
e
1e
e
1e
e
1e
e
1e
e
1
1
2
22
2e
代数部分
第二章:代数式
基础知识点:
一、代数式
1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值:用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。
3、代数式的分类:
代数式有理式分整式式多单项项式式无理式
二、整式的有关概念及运算
1、概念(1)单项式:像x、7、2x2y,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个
4
f单项式的次数。单项式的系数:单项r