数值分析上机实验报告
题目：插值法
学生姓名学院名称计算机学院专业计算机科学与技术时间
f计算机学院2012级数值分析实验报告
一实验目的
1、掌握三种插值方法：牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值2、学会matlab提供的插值函数的使用方法
二实验内容
1、已知函数在下列各点的值为
xi
02
04
06
08
10
fxi
098
092
081
064
038
试用4次牛顿插值多项式P4（x）及三次样条函数S（x）（自然边界条件）对数据进行插值。用图给出
（xiyi）xi02008ii011110P4x及S（x）。2、在区间11上分别取
1020用两组等距节点对龙格函数
fx1125x2作多项式插值及三次样条插值，对每个
值，分
别画出插值函数及fx的图形。
3、下列数据点的插值
x01491625364964
y012345678
可以得到平方根函数的近似，在区间064上作图。
2
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（1）用这9个点作8次多项式插值L8（x）（2）用三次样条（第一边界条件）程序求S（x）
从得到结果看在064上，哪个插值更精确，在区间01上。两种插值哪个更精确？
三实现方法
1进入matlab开发环境2依据算法编写代码3调试程序4运行程序5（1）牛顿插值多项式：P
fx0fx0x1xx0fx0x1x2xx0xx1…fx0x1…x
xx0xx
1
三次样条插值：用三次样条插值函数由题目分析知，要求各点的M值：
6实验代码如下：（1）牛顿插值多项式程序
fu
ctio
varargout
ewto
varargi
clearclcx0204060810fx098092081064038
ewto
chzhxfx
3
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fu
ctio
ewto
chzhxfx
le
gthxFFo
es
FF1fxfori2
forji
FFjiFFji1FFj1i1xjxji1
e
de
dfori1
fpri
tf42fxiforj1ifpri
tf105fFFije
dfpri
tf
e
d
三次样条插值程序
fu
ctio
sa
ciya
gtiao
stx0204060810y098092081064038
5forj11
1
hjxj1xje
dforj21
1
rjhjhjhj1e
dforj11
1
uj1rje
dforj11
1
fjyj1yjhje
dforj21
1
dj6fjfj1hj1hje
dd10d
0azeros
forj11
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dr10u
0forj11
1
aj1juj1ajj1rj
4
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14forj11
1
pj1mj6hjpj2mj16hjpj3yjmjhj26hjpj4yj1mj1hj26hje
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d
图程序：
x0204060810y098092081064038plotxyholdo
fori115
yi09803xi02062500xi02xi04
020833xi02xi04xi06052083xi02xi04xi06xi08e
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