长
沙
学
院
CHANGSHAUNIVERSITY
本科生毕业论文
非线性方程求解的论文题目：不动点算法及研究系专部：业：信息与计算科学数学与应用数学李瑞芳二班学号职称2010031210副教授
学生姓名：班级：
指导教师姓名：
张作政
长沙学院教务处二○一一年二月制
f（2014届）
本科生毕业论文非线性方程求解的不动点算法及研究
系专学生姓班部：业：名：级：二班信息与计算科学数学与应用数学李瑞芳学号职称2010031210副教授
指导教师姓名：最终评定成绩
张作政
2014年4月
f长沙学院毕业论文
摘
要
非线性方程在工程实践、经济学信息安全和动力学等方面的大量实际问题中有着极为广泛的应用，而不动点迭代算法作为数学研究的一个新方向，是求解非线性方程问题的一个最基本而又重要的方法本文主要介绍了非线性方程求解的不动点算法及其研究，首先，综述了非线性方程求解的不动点算法的研究背景、并阐述了本文的主要工作以及介绍了误差、有限差等基本知识；然后，详细介绍了不动点迭代算法的基本思想、在什么条件下方程存在不动点的收敛定理、不动点的收敛阶定理和Atike
加速公式；最后，考虑到方程可能会不满足不动点迭代收敛定理的两个条件的情况提出了反函数法、牛顿迭代法、Steffe
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迭代法和松弛法这四中处理方法
关键词：非线性方程，不动点原理，迭代法
I
f长沙学院毕业论文
ABSTRACT
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目
录
摘要IABSTRACTI第1章绪论r