惠州市2014届高三第一次调研考试数学试题（文科）（本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项
11已知集合M23NxZ1x4，则（


）
AMN
BNM
CMN23
DMN14
2复数
21i
等于（
）B1iC1iD1i）D．16
A1i
3在数列a
中，a11，公比q2，则a4的值为（A．7B．8C．9
4某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（A．40B．36C．30）D．20）
x
5下列函数中，既是偶函数，又是在区间0上单调递减的函数是（A．yl
xB．yx
2
C．ycosx
D．y2）
6已知平面向量ab的夹角为
，且ab3，a3，则b等于（6
C
A
3
B23
233
D2
7若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（
）
A623
B
932
C63
D
3
8执行如图所示程序框图．若输入x3，则输出的k值是（A．3B．4C．5D．6
）
1
f开始输入x
29圆xay1与直线yx相切于第三象限，a的值是则（2
）．
A．2
B．2
3
C．2
D．2
xx5
kk1
10设函数fxx4xa0a2有三个零点x1x2x3，且x1x2x3则下列结论正确的是（Ax11Bx20C0x21）Dx32
k0
是
x23
否
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．11在△ABC中，若b3c1cosA输出k结束
13
，则a

x212不等式组y0表示的平面区域的面积是yx1

13定义映射fAB，其中Am
m
R，BR，已知对所有的有序正整数对m
满足下述条件①fm11，②若
m，fm
0；③fm1
fm
fm
1，则f22
14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，O为极点，直线过圆C：22cos的圆心C，且与直线OC垂直，则直线的极坐标方程为．DC
15几何证明选讲选做题如图示，C、D是半圆周上的两个三等分点，直径Ar