ARMA模型及分析
本次试验主要是通过等时间间隔，连续读取70个某次化学反应的过程数据，构成一个时间序列。试对该时间序列进行ARMA模型拟合以及模型的优化，最后进行预测。以下本次试验的数据：
表1连续读取70个化学反应数据47642371386455415948713557405844805537745157506045575045255950715674505845543654485545575062446443523859554153493435544568385060395940575423资料来源：O’Do
ova
Co
secReadi
gsBatchChemicalProcesRBMilleretal
下面的分析及检验、预测均是基于上述数据进行的，本次试验是在Eviews60上完成的。
一、序列预处理
由于只有对平稳的时间序列才能建立ARMA模型，因此在建立模型之前，有必要对序列进行预处理，主要包括了平稳性检验和纯随机检验。
X
90
80
70
60
50
40
30
20
10
20
30
40
50
60
70
图1化学反应过程时序图
序列时序图显示此化学反应过程无明显趋势或周期，波动稳定。见图1。

f
图2化学反应过程相关图和Q统计量
从图2的序列的相关分析结果1可以看出自相关系数始终在0周围波动，判定该序列为平稳时间序列2看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值在滞后2、3、4期是都为0所以拒接原假设即序列是非纯随机序列即非白噪声序列因为序列值之间彼此之间存在关联所以说过去的行为对将来的发展有一定的影响因此为非纯随机序列即非白噪声序列。
二、模型识别
由于检验出时间序列是平稳的，且是非白噪声序列，因此可以建立模型，在建立模型之前需要识别模型阶数即确定阶数。阶数确定要借助于时间序列的相关图，即序列的自相关函数和偏自相关函数，并根据他们之间的理论模式进行阶数最后的确定。
下面给出自相关函数和偏自相关函数之间的理论模式：

f
表2时间序列的AC与PAC理论模式
自相关系数
偏相关系数
模型定阶
拖尾
P阶截尾
ARp模型
q阶截尾
拖尾
MA（q）模型
拖尾
拖尾
ARMApq模型
根据时间序列的相关图图2显示的自相关系数的2阶截尾的性质以及偏自相关系数1阶截尾性，我们尝试拟合ARMA（12）模型。
三、模型参数估计
在识别了模型的形式后，我们就可以使用Eviews估计方程参数。下面就对ARMA（12）模型其参数估计的结果。
图3ARMA（1，2）模型估计结果
以上就是拟合ARMA（12）的结果，我们用yieldt来表示时间序列，于是我们基于上述结果写出ARMA（12）的估计结果：
10304925Byieldt
511940r