课时跟踪检测十七定积分与微积分基本定理
1．设函数fx＝xm＋ax的导函数f′x＝2x＋1，则f－xdx的值等于
1
2

5A62C3
1B21D6
2．从空中自由下落的一物体，在第一秒时恰经过电视塔顶，在第二秒时物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gtg为常数，则电视塔高为1Ag23Cg2B．gD．2g
3．2012湖北高考已知二次函数y＝fx的图像如图所示，则它与x轴所围图形的面积为2πA53C24B3πD2
x＋1，－1≤x0，4．函数fx＝πcosx，0≤x≤2
3A2C．2
的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为

B．11D2
5．2011新课标全国卷由曲线y＝x，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为10A316C3B．4D．6
16．2012威海模拟曲线y＝si
x0≤x≤π与直线y＝围成的封闭图形的面积是2A3πC．2－3B．2－3D3－π3
7．2012吉林实验中学高三模拟设函数fx＝ax2＋ca≠0，∫1fxdx＝fx0，0≤1，若00≤x则x0的值为______．
f18．2012江西高考计算定积分∫－1x2＋si
xdx＝________
9．由曲线y＝3－3x2与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为________．10．求下列定积分．121∫2x－x＋xdx；2∫0πcosx＋exdx－1
11．求函数y＝∫xsi
t＋costsi
tdt的最大值．0
f112．已知fx为二次函数，且f－1＝2，f′0＝0，∫0fxdx＝－2
1求fx的解析式；2求fx在－11上的最大值与最小值．
f1．2012唐山统考由曲线y＝x2＋2x与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为1A65C61B32D3

32．2012威海模拟定积分∫－216＋6x－x2dx＝________
32012石家庄模拟如图，过点A64作曲线fx＝4x－8的切线l1求切线l的方程；2求切线l、x轴及曲线fx＝4x－8所围成的封闭图形的面积S
f答
案
课时跟踪检测十七A级1．A由于fx＝xm＋ax的导函数为f′x＝2x＋1，选所以fx＝x2＋x，于是f－xdx
12
13125＝x2－xdx＝3x－2x2＝116
2
2．选C由题意知电视塔高为113∫2gtdt＝gt22＝2g－g＝g121223．选B由题中图像易知fx＝－x2＋1，x34∫1－x2＋1dx＝2－＋x1＝则所求面积为20303π4．选AS＝∫01x＋1dx＋∫0cosxdx－212π3＝2x＋x01＋si
x0＝－225．选C由y＝x及y＝x－2可得，x＝4，所以由y＝x及y＝x－2及y轴所围成的封
f231216闭图形面积为∫4x－x＋2dx＝x－2x＋2x4＝00332
1π5π6．选D由si
x＝及0≤x≤π得x＝或，26615ππ1所以r