2018年九年级数学中考复习专题最小值问题练习
1、如图，在等边△ABC中，AB6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD
上的动点，连结BM、MN，则BMMN的最小值是

2、如图，一只蚂蚁沿着边长为1的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路
径是最短的，则最短路径的长为
．
3、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2）、B（4，1），点P在x轴上，则PAPB的最小值是____________。
4、在直角坐标系内有两点A1，1、B3，3，若M为x轴上一点，且MAMB最小，则M的坐标是
________。
5、已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AMBM最小时，点M的坐标为
．
6、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD120°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，
∠AMN∠ANM的度数是
．
7、如图四边形ABCD中，ADDC，∠DAB∠ACB90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于
E．设AB15，BC9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为
．
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f8、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），
点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为
．
9、如图，在△ABC中，∠ACB90°，AC4，∠B30°，F为AB的中点，AE平分∠BAC，点P为线段
AE上一动点，当△BFP周长最小为44时，S△ABC
．
10、如图，在△ABC中，ACBC，∠ACB90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则ECED
的最小值是
．
11、如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF
上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是
．
12、如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BEDE的最小值为
．
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f13、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是______．
14、在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线yx上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PAPB的最小值为______．
15、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为______．
16、如图，菱形ABCD中，对角线AC6，BD8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PMPN的最小值是______．
17、如图，在锐角△ABC中，AB4，∠BAC45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD
和AB上的动点，则BMMN的最小值是
．
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