应力状态分析与强度理论答案一、概念题1D、2C、3D、4C、5C、6D、7B、8D、9D、10D、11A、12C、13B14纯剪应力状态15冰的应力状态为：二向均匀受压，自来水管的应力状态为双向均匀拉伸二、计算题1σx50MPaσ150σy100MPaτxyτyx0σxσy2σxσ2ycos2ατxysi
2α125MPa
τ150σxσy2si
2ατxycos2α65MPa2σx50MPaσmi
maxσy0MPa±τxyτyx20MPa57MPaσxσy27MPaσ157MPaσ20MPaσ37MPata
2α02τxyσxα0707193
τmaxσ1σ3232MPaσx0MPaσmi
maxσy0MPa±τxyτyx25MPa25MPa25MPaσxσy2σ125MPaσ20MPaσ325MPata
2α02τxyσxα04545τmaxσ1σ3225MPa3σ1400MPa，σ2200MPa，σ304
fσ90β45MPaσ90βσx20τ90β55MPaσx20σy20MPaτxy40MPacos290β40si
290β4522τσx2090β2si
290β40cos290β55σx102MPaβ59σmaxxσy1183MPami
σ2±372MPaσ125MPaσ2372MPaσ30MPata
2α02τxy6785σα02215x5证明：σαpτα0由单元体的平衡：∑Fx0σxdAcosατxydAsi
αpdAcosα0∑Fy0τxydAcosασydAsi
αpdAsi
α0ta
σxpτxy得方程p2σσ2xypσxσyτxy0具有唯一解则：σ2xσy4σ2xσyτxy0所以：σxσypτxy0６
ｐ＝常量σx30MPaσ60σy0MPaτxyτyx15MPaσxσy22σxσy22cos2ατxysi
2α549MPacos2ατxysi
2α3549MPa13549035490185685103σ30σxσyσxσyε1Eσ30υσ603200109lεAC92810mm７a点应力状态为纯剪切应力状态τ3M2lbh3M2lbhσ45Mσ453M2lbhε451Eσυσ45453M1υ2Elbh2Elbhε4531υ
f28FπdEε6003ν9FEAε21ν10铝快的应力为三向应力状态σ101Eσ3FPA6103610101060MPaε2σ2υσ1σ30σ2198MPaε1ε31E1Eσ1υσ2σ30376210σ3υσ1σ2076381033ε2
l1ε1l376210l2033l3ε3l76381011a）σ10σ20σ3σσr3σ1σ3σb）σ3σε1ε31E1Eε10ε20σ1υσ2σ30σ3υσ1σ20σ1σ2υ1υσσσr3σ1σ312υ1υ12σrM2736MPaσt安全13作梁的剪力图和弯矩图，查表得工字型钢的几何参数C截面FQ204主应力校核：σmaxτmaxMmaxWIzb10054MPaσM409FQmax205Mmax425FQmaxSZ9637MPaτ
fC截面校核：MhIZt8669MPaστ
7048MPaσ112583MPaσ20σ33914MPaσr3σ1σ316497MPaσσr41493MPaσ141）在均布载荷作用下：Mmaxql8MW2576KNmσtmax32MπD1α341334MPa2）在内压p作用下：σσpD4tpD2t5010261648103365MPa130MPa则容器表面任意一点的应力状态为二向拉伸，且
σ1σ130MPaσ2σσt7834MPaσ30σr3σ1σ3130MPaσσr4安全1134MPaσ组合变形答案一、概念题1略2（1）无缺口：σFNAPbh100MPa（2）单开缺口：σFNAMWP
fbrhPr2brh615469MPa（3）双开缺口：σ3略
4σσ1r