直线与圆的位置关系同步练习含答案
31直线与圆的位置关系同步练习◆基础训练1．如图1，PA切⊙于点A，该圆的半径为3，P5，则PA的长等于_____．
图1图2图32．如图2，⊙的半径为5，PA切⊙于点A，∠AP30°，则切线长PA为______．（结果保留根号）3．如图3，AB是⊙的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙的切线，切点为c，若∠A25°，则∠D______．4．如图4，直线AB切⊙于点c，∠Ac∠Bc，则下列结论错误的是（）
A．c是△AB中AB边上的高B．c所在直线是△AB的对称轴c．c是∠AB的平分线D．AcBc
图4图55．如图5，AB是⊙的切线，P为切点，若点Q在直线AB上，且Q5，P3，则ta
∠QP（）
A．B．c．D．6．如图，已知AB是⊙的直径，Ac是弦，cD切⊙于点c，交AB的延长线于点D，∠AcD120°，BD10．（1）求证cAcD；（2）求⊙的半径．
7．如图，AB是⊙的直径，Bc是⊙的切线，切点为点B，点D是⊙上的一点，且AD∥c，求证ADBcBBD．
8．如图，在△ABc中，ABAc，以AB为直径的⊙交Bc于D，过
fD作⊙的切线，交Ac于E，求证（1）DE⊥Ac；（2）BD2cEcA．
◆提高训练9．如图，⊙与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与轴相切于点c，则圆心的坐标是_______．
10．如图，已知PA切⊙于A，割线PBc经过圆心，BPB1，A绕点逆时针旋转60°到D，则PD的长为（）
A．B．c．D．211．如图，AB是⊙的直径，AD与⊙相切于点A，过B点作Bc∥D交⊙于点c，连接c，Ac，Ac交D于点E．
（1）求证△cE≌△ABc；（2）若AB2，AD，求图中阴影部分的面积．12．如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心A有一哨所，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶，哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达c处才收到此哨所第二次发出的紧急危险信号．
（1）若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航行的方向应改变的角度至多为北偏东（90°－α），求si
α的值；
（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船改变的角度至多为南偏东多少度？
13．已知如图，△ABc中，cAcB，点D为Ac的中点，以AD为直径的⊙切Bc于点E，AD2．
（1）求BE的长；（2）过点D作DF∥Bc交⊙于点F，求DF的长．
14．如图，Bc是半圆的直径，为圆心，P是Bc延长线上一点，
fPA切半圆于A，AD⊥Bc于D．（1）若∠B30°，问AB与AP是否相等？请说明理由；（2）求证PDPPcPB；
（3）若BDDc41，且Bc10，求Pc的长．◆拓展训练15．如图，AB是⊙的直径，⊙过Ac的r